内容简介
《如何切蛋糕：以及其他数学谜题》介绍了20多个有趣的数学难题与故事，包括无尽的棋局、月球上的帝国以及如何切分蛋糕才公平等。从鞋带、肥皂泡到谢尔宾斯基垫片，伊恩·斯图尔特从图论、概率论、逻辑、拓扑等方面展示了数学的多样性及力量，又以幽默、引人入胜的方式呈现了一个充满挑战和乐趣的数学世界。
目录
前言
1 你那一半比我这一半大！
2 否定平均律
3 算术与鞋带
4 失悖论
5 密封的沙丁鱼罐头
6 无尽的棋局
7 quods和quazars
8 零知识协议
9 月球上的帝国
10 帝国与电子学
11 复活洗牌法
12 双气泡的艰辛
13 砖瓦厂的交叉线
14 无嫉妒的分割
15 猛发光的萤火虫
16 电话线何以缠结
17 无所不在的谢尔宾斯基垫片
18 保卫罗马帝国！
19 三角形移除
20 复活节是个准晶体
进一步阅读的文献
摘要与插图
2 否定平均律
依照人们常说的“平均律”，随机事件都会持平。所以你该为不常出现的号码赌一把吗？概率论给出了否定的回答。然而，人们常常有这样一种感觉，随机事件真的会持平。不过这并不能帮你中奖。
假设连续抛掷一枚“公平的”硬币（正面和反面出现的可能性相同，概率均为1/2），并记录每一面出现的次数。那我该如何预测这些数的性态呢？例如，如果在某一阶段，正面出现的次数比反面出现的次数多得多，比如说多了100次，那么在接下来的抛掷中，反面会有“赶上”正面的趋势吗？
人们常说的“平均律”，是基于这样的直觉：多次抛掷一枚“公平的”硬币，结果会持平。有些人甚至认为，上述情形中，掷得反面的概率一定会增加——常常以反面“更有可能”的思想来表达。另外一些人则断言，由于硬币并没有记忆，所以抛掷得正面和反面的概率总是保持1/2，因而推断，根本不存在什么数字持平的趋势。
哪一种观点是正确的呢？
在很多不同情形中，都会出现同样的问题。报纸刊登了彩票各种号码出现的频率表，这样的频率表会影响你的选择吗？如果某地区平均每50年发生一次大地震，但现在有60年没有发生过了，那么地震“迟到”了吗？如果平均每四个月发生一次飞机坠毁事件，在过去的三个月里都没有发生，你会预测不久就会发生一次这样的事故吗？
在所有情形中，答案都是否定的——尽管对于地震问题，还有待进一步探讨，因为大地震没有发生，往往表明沿断层带的压力在进行大积聚。这些过程所涉及的随机过程——或者更地说，这些过程的标准数学模型——并没有“记忆力”。
然而，这并不是故事的结尾。抽的签依赖于你所理解的“追赶”的含义。
