内容简介
本书是考生冲刺复习时所用的模拟试卷，内容为根据当年大纲编写的考题，题目为难度较大的模拟试题，以考卷形式印制。主要特点：1.题目全面，涵盖所有重点知识点，帮助考生查漏补缺。2.作者，考卷形式，利于考生联系临考答题能力，对自己的解题能力加以的训练
摘要与插图
数学（一）模拟试卷一
一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1设f（x）在点x0处连续，且limx→x0［1+｜f（x）｜+e -（x-x0）4［f（x）-（x-x0）2］2］=1，则 （）
（A） x0不是f（x）的驻点（B） x0是f（x）的驻点，但不是极值点
（C） x0是f（x）的极大值点（D） x0是f（x）的极小值点
2设f（x，y）为连续函数，则使x2+y2≤1 f（x，y）dxdy=4∫10dx∫1-x20f（x,y）dy成立的充分条件是 （）
（A） f（-x，-y）=-f（x，y）且f（-x，y）=f（x，y）
（B） f（-x，-y）=f（x，y）
（C） f（-x，-y）=-f（x，y）
（D） f（-x，y）=f（x，y）且f（x，-y）=f（x，y）
3设un=（-1）nln（1+1n），则级数（）
（A） ∑∞n=1un与∑∞n=1u2n都收敛（B） ∑∞n=1un与∑∞n=1u2n都发散
（C） ∑∞n=1un收敛而∑∞n=1u2n发散（D） ∑∞n=1un发散而∑∞n=1u2n收敛
4设limx→af（x）-f（a）（x-a）13=1，则函数f（x）在点a处必然（）
（A） 取极大值（B） 取极小值
（C） 可导（D） 不可导
5设A是三阶矩阵，｜A｜=3，A2+2A=0，2A2+A=0，则A*的全部特征值是（）
（A） -32，-6，1（B） -2，-1，3
（C） 2，1，3（D） -32，6，-1
6若二次型f（x1，x2，x3）=x21+4x22+4x23+2λx1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型，则λ的取值范围是（）
（A） -2＜λ＜0（B） -2＜λ＜1
（C） 0＜λ＜1（D） λ＜1
7设随机变量X与Y相互独立，且均服从正态分布N（0，1），则（）
（A） P{X+Y≥0}=14（B） P{X-Y≥0}=14
（C） P{max（X，Y）≥0}=14（D） P{min（X，Y）≥0}=14
8对两个仪器进行独立试验，已知其中一个仪器发生故障的概率为p1，另一个发生故障的概率为p2，则发生故障的仪器数的数学期望为（）
（A） p1p2（B） p1（1-p2）+p2（1-p1）
（C） p1+（1-p2）（D） p1+p2
二、填空题（9~14小题，每小题4分，共24分）
9 limx→0∫x0arctan（x-t）dtsin 3x·ln（1+2x）=
10设f(x,y)连续，且f(x,y)=x+Dyf（u,v）dudv ，其中D是由y=1x，x=1，y=2所围区域，则f(x，y)=
11设f（x）有一个原函数为1+sin2x，则∫π20xf′（2x）dx=
12微分方程y′+ytan x=cos x的通解为
13设A、B为三阶矩阵，且A的三个特征值为1，2，3，则矩阵2AB
0A*的特征值为
14已知随机变量X服从自由度为n的t分布，则随机变量X2服从的分布是
三、解答题（15～23小题,共94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15 (本题满分10分)
求极限lima→0∫a-a1a1-|x|acos(b-x)dx.
16 (本题满分10分)
设u=u(x,y)满足方程2ux2-2uy2=0，且u(x,2x)=x,ux(x,2x)=x2，求uxx(x,2x),uxy(x,2x),uyy(x,2x).
17(本题满分10分)
设L是不经过点（2，0），（-2，0）的分段光滑的简单闭曲线，试就L的不同情形计算曲线积分：I=∮Ly(2-x)2+y2+y(2+x)2+y2dx+2-x(2-x)2+y2-2+x(2+x)2+y2dy,
L取正向.
