内容简介
本书是考生冲刺复习时所用的模拟试卷，内容为根据当年大纲编写的考题，题目为难度较大的模拟试题，以考卷形式印制。主要特点：1.题目全面，涵盖所有重点知识点，帮助考生查漏补缺。2.作者，考卷形式，利于考生联系临考答题能力，对自己的解题能力加以的训练
摘要与插图
数学（二）模拟试卷一考研数学成功8套题（数二）2015年全国硕士研究生入学统一考试
数学（二）模拟试卷一
一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1设f(x)在x=0的某邻域内可导，且limx→0f′(x)x=-1，则()
(A)f(0)不是函数f(x)的极值，但(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
(B)f(0)不是函数f(x)的极值，(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
(C)f(0)是函数f(x)的极小值.
(D)f(0)是函数f(x)的极大值.
2y″+2y′-3y=e2x的特解是()
(A)15e2x.(B)12e5x.(C)-e2x.(D)e2x.
3设函数f(x)=11-ex1-x，则（）
(A)x=0为无穷间断点，x=1为跳跃间断点.
(B)x=0为无穷间断点,x=1为可去间断点.
(C)x=0为可去间断点，x=1为无穷间断点.
(D)x=0为可去间断点,x=1为跳跃间断点.
4若x2+y2≤1xnymdσ=0(m,n为正整数)，则有()
(A)m,n为任意正整数.(B)m,n均为奇数.
(C)m,n中至少有一个为奇数.(D)m+n必为奇数.
5若f′(ex)=1+x，则f(x)等于()
(A)x+1x+C.(B)x+x22+C.(C)xlnx+C.(D)xex+C.
6微分方程y″+2y′+y=xe-x的特解形式为()
(A)(Ax+B)e-x.(B)(Ax2+Bx)e-x.(C)(Ax3+Bx2)e-x.(D)Ax3e-x.
7设P1=010
100
001,P2=001
010
100,A=a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33,若Pm1APn2=a23a22a21
a13a12a11
a33a32a31，则m,n的取值应为()
(A)m=3,n=2.(B)m=3,n=5.(C)m=2,n=3.(D)m=2,n=2.
8设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组，且r(α1,α2,…,αs)=r(β1,β2,…，βt)=r，则()
(A)两向量组等价.
(B)r(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r.
(C)当α1,α2,…,αs可被β1,β2,…,βt线性表出时，β1,β2,…,βt也可被α1,α2,…,αs线性表出.
(D)当s=t时两向量组等价.
二、填空题(9~14小题,每小题4分,共24分)
9limx→0∫x0(tcost-sint)dtxsin3x=.
10已知当x→0时，(31+ax2-1)与(cosx-1)是等价无穷小，则常数a=.
11设z是方程x+y-z=ez所确定的函数,则2zxy=.
12设x=etsint
y=e-tcost，则d2ydx2=.
13∫+∞0dx(x2+2)(x2+3)=.
14设A为三阶方阵A=［a1,a2,a3］，其中Ai(i=1,2,3)为3维列向量，且A的行列式|A|=-2，则行列式|-a1-2a2,2a2+3a3,-3a3+2a1|=.
三、解答题(15~23小题,共94分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15(本题满分10分)
设limx→-1x3-ax2-x+4x+1有极限值l，试求a及l的值.
16(本题满分10分)
已知y=x2ln(1-x)，求y(50).
17(本题满分10分)
求∫xexex-1dx.
