细观力学基础

内容简介

本书主要阐述细观力学的基本理论及方法。全书分为两篇，即固体细观力学和多孔介质细观力学。
  第一篇（第一至五章）内容包括：细观力学的基本问题和研究方法；特征应变问题的求解方法，Eshelby问题的求解过程；材料有效性质的上下限的变分法，有效刚度的Voigt上限和Reuss下限，HashinShtrikman变分法；复合材料的均匀化问题，基于点构形的近似方法，基于多相模型的近似方法；固体细观力学理论和方法的应用，预测纤维增强层合材料和热弹性材料的有效性质。第二篇（第六至十章）内容包括：多孔介质均匀化理论的数学基础；达西定律细观力学，将牛顿流体及非牛顿流体的状态方程均匀化得到宏观达西定律；菲克定律细观力学，基于菲克定律均匀化的离子传导问题；排水状态下的多孔介质细观力学方法；孔隙流体压力作用下的饱和多孔材料的有效特性。
  本书可供高等工科学校工程力学、材料科学以及土木、交通、采矿类专业的本科生、研究生，以及有关专业的研究人员和工程技术人员参考。

目录

第一篇 固体细观力学
第一章 绪论
  11 基本概念
    111 细观力学简介
    112 材料的非均匀性和多重尺度
    113 代表性体积单元(RVE)
    114 符号的习惯用法
  12 细观力学的研究方法
    121 随机介质的数学描述
    122 局部化
    123 均匀化
第二章 特征应变理论
  21 连续介质力学的基本方程
    211 位移和变形
    212 应力和平衡
    213 能量、功和热力学势
    214 本构律
    215 小应变线弹性力学问题
    216 弹性力学解答的积分表达式
  22 特征应变
    221 特征应变的定义
    222 特征应变问题的解法
    223 螺旋位错和边缘位错
  23 Eshelby问题与等效夹杂理论
    231 Eshelby问题
    232 等效夹杂理论
    233 具有均匀特征应变的夹杂问题
第三章 预测有效刚度和柔度的变分法
  31 线弹性力学变分法
    311 真实场和可能场
    312 势能原理和余能原理
    313 Voigt上限和Reuss下限
  32 HashinShtrikman变分法
    321 HashinShtrikman变分原理
    322 HashinShtrikman上下限
    323 HashinShtrikman变分法的讨论
第四章 细观力学的均匀化方法
  41 基于点构形的近似方法
    411 新的理论框架
    412 稀疏法
    413 MoriTanaka法
    414 自洽法
    415 微分法
    416 不同方法的比较
  42 基于多相模型的近似方法
    421 复合球体模型
    422 三相模型
    423 四相模型
    424 多涂层夹杂问题
第五章 固体细观力学的应用
  51 纤维增强层合材料的有效性质
    511 单向纤维增强复合材料
    512 多层复合材料的有效性质
    513 单层板的有效性质
    514 层合板的有效性质
  52 热弹性材料的有效性质
    521 有效热膨胀系数
    522 温度应力
    523 二相复合材料的情况
    524 混凝土的热膨胀系数和温度应力
第二篇 多孔介质细观力学
第六章 多孔介质均匀化的数学框架
  61 工程问题的简化方法和模型
    611 工程中的多孔材料
    612 多孔材料的代表性体积单元（RVE）
  62 均匀化运算
    621 表观平均与内禀平均
    622 表观平均的空间导数
    623 表观平均的时间导数
    624 e的空间和时间导数
  63 守恒律的应用
    631 质量守恒
    632 动量守恒
  64 周期性胞元
    641 基本假设
    642 周期条件下e的空间和时间导数
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摘要与插图

细观力学是20世纪力学领域重要的科学研究成果之一，它是连续介质力学和材料科学相互结合衍生形成的新兴型学科。细观力学利用多尺度的连续介质力学理论和方法，研究材料细观结构与宏观性能之间的定量关系，预测材料的有效弹性模量、热膨胀系数和强度等宏观性能。复合材料的性能不但取决于其组分材料的性能和细观结构的几何形状、组分结合界面的性态等，还与生成过程中的压力、温度、加工历时和周围约束等因素相关，通过对细观结构观测和生成工艺参数的适当选择，可以使材料达到预期或的工作状态。值得庆幸的是，近二十年来，我国的科技工作者们应用细观力学的理论和方法，成功地研究了多种合成材料（航天复合材料、纤维增强复合材料、陶瓷、岩石和混凝土等）的增强、断裂损伤和破坏问题，给出一些颇具和有价值的研究成果。
  随着细观力学理论的成熟，世界上很多大学都开设了这类课程。在过去的十五年里，他们在各自的学校中讲授细观力学课程。但是，我们却一直没能为这门课程选到一部合适的教科书。现有的书籍大部分针对专家和研究人员的研究专题，这些著作并不适合直接作为教科书。因为细观力学理论还处于发展阶段，不同的研究者使用不同的方法得到研究结果。为了让学生能够理解不同概念和方法之间的内在联系，需要用一种统一的方法（包括符号的使用）介绍细观力学理论，使教师和学生可以掌握细观力学的本质。本书重点叙述细观力学的基本概念，而不是对现有著作和研究成果的收集和编撰。对于那些渴望更深入学习的人来说，应该参阅本书中没有涉及的专题。
  本书不是细观力学研究成果的全面收集，也不是相关出版物的研究参考书，而是提供给本科生和研究生的教材。它为教师提供教学工具，也为初学者学习细观力学的基本思想、概念、原理和方法提供帮助。为此，本书先介绍一个统一的数学框架，在此基础上，用通俗的方法介绍这些理论。除了作者自己的研究成果外，在统一的数学框架的基础上，还可以衍生出很多有用的结果。该方法可以使学生跟上细观力学的发展，也可以帮助学生理解和领会细观力学的广泛应用。
  江苏省力学学会原理事长赵光恒教授主审本书，他的宝贵而富于建设性的修改意见，使得本书结构更为合理，内容更为严谨，在此表示衷心的感谢。感谢法国里尔科技大学邵建富（JFShao）教授对此领域知识的尽心传授与指教。
  在安排本书内容时，著者从黄克智、黄永刚教授的《固体本构关系》著作中得到了很大教益；在编写中，引用了Mura教授的Micromechanics of Defects in Solids，Jianmin Qu教授等的Fundamentals of Micromechanics of Solids和Luc Dormieux教授等的Microporomechanics著作中的部分结果，特此对他们表示感谢。此外，本书得到国家自然科学基金（项目编号：50808066）的资助,也一并表示感谢。
  由于作者水平有限，书中难免有不足之处，恭请各位专家和读者批评指正。
                                                                张 研
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