离散与系统模型

内容简介

本书是美国应用数学W．F．卢卡斯教授主编的四卷本应用数学丛书的第三卷。本卷以离散模型与系统模型为主线，探讨了建立数学模型中的睿智、存储问题、交通问题、路径与覆盖问题、电站功率扩张问题、层次分析方法、多选测验问题与不动点及其在经济平衡模型中的应用等；内容丰富，选材广泛，深入浅出，分析透彻，启发性与实用性兼备；行文着笔活泼诙谐，可读性强。全书共分为十四章，各章分别讨论一个问题，自成体系，读者可选读其中任一部分而不会影响对内容的理解。 本书除可作为高等院校理工科学生的数学模型教程外，也是广大工程技术人员、管理人员与数学爱好者不可多得的读物。

目录

第1章 先识-卓识-后识 1. 引言 2. 问题 教师参考 第2章 五个航海模型 1. 引言 2. 到海平线的距离 3. 会合地点问题 按匀速前进 4. 潜艇探测与远程导航 5. 潜艇追踪 6. 卫星监视 教师参考 第3章 一个存储模型 1. 引言 2. 问题的陈述与分析 3. 一个数值例子 4. 结束语 练习 教师参考 第4章 重力的一个算术模型 1. 引言 2. 重力 3. 其它算术模型综述 练习 参考文献 教师参考 第5章 四向停车标志还是红绿灯 建模过程的一个实例 1. 模型的一般情况 2. 红绿灯方式的分析 3. 停车标志方式的分析 4. 计算机实现 5. 结论 参考文献 教师参考 第6章 城市街道清扫规划模型 1. 引言 2. 问题的描述 3. 数学模型 4. 数学问题的分析 5. 极小算法 6. 求解过程综述 7. 一个范例 8. 计算机实现 9. 综述及推广 练习 参考文献 教师参考 第7章 有限覆盖问题 1. 引言 2. 图论起源 3. 用膳者问题 4. 覆盖问题的来源 5. 解法 参考文献 教师参考 第8章 运动经费的脉冲过程模型 1. 引言 2. 问题 3. 第一个模型 4. 第一个模型的分析 5. 第二个模型 6. 第二个模型的分析 7. 一些更困难的问题 参考文献 附录 教师参考 第9章 道路网络中的交通平衡 第一部分 1. 方案 2. 初步分析 3. 实现观察 4. 模型的建立 5. 数据要求 6. 数据采集 7. 模型验证 8. 问题的解 附录 第二部分 9. 另一方案 10. 一个通用模型 11. 关键特征 12. 对偶变分原理 13. 对偶理论 14. 性理论 15. 计算的考虑 16. 模型的构造与求解 17. 的说明 练习 参考文献 教师参考 第10章 一个混合问题：电厂的功率扩张 1. 引言 2. 化问题--只有新电站 3. 具有一个原有复合电站 EMU 时的优化 4. 灵敏度分析 5. 推广 参考文献 教师参考 第11章 层次结构. 互反矩阵与比例标度 1. 引言 2. 互反成对比较矩阵的比例标度 3. 标度 4. 层次结构--一般考虑 5. 一般的层次结构 6. 关于冲突与计划应用的说明 7. 分解与归并或聚类 8. 层次结构的一致性 附录 参考文献 第12章 多项选择测验 1. 引言 2. 选择的加权 3. 响应决定式记分 4. 再生式记分系统 5. 本章作为教育模型使用的说明 练习 参考文献 教师参考 第13章 不动点的计算及其在经济平衡模型中的应用 1. 引言和记号 2. 为什么计算不动点 3. 一个组合引理 4. 三角剖分 5. 两个算法 6. 算法的延伸 7. 推广 部分练习答案 参考文献 教师参考 第14章 供应和需求不定情况下发电系统的生产成本与可靠性 评价 1. 背景 2. 发电站介绍 3. 发电方法的基本特性 4. 负荷特性 5. 可靠性分析 附录A：有随机需求分量的LDC 附录B：CLDC的一个推广 6. 运行费用计算 附录：估计费用曲线 7. 应用 参考文献 教师参考