离散数学及其应用（原书第5版）

内容简介

本书是经典的离散数学教材，为多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构和算法设计。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明，各种练习和题目，以及丰富的历史资料和网站资源。第5版在前四版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。　　本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

目录

出版者的话
专家指导委员会
作者介绍
前言
第1章　基础：逻辑和证明、集合、函数
1.1　逻辑
1.1.1　引言
1.1.2　命题
1.1.3　蕴含
1.1.4　逻辑运算符的优先级
1.1.5　翻译语言的句子
1.1.6　系统规范说明
1.1.7　布尔检索
1.1.8　逻辑难题
1.1.9　逻辑运算和位运算
练习
1.2　命题等价
1.2.1　引言
1.2.2　逻辑等价
练习
1.3　谓词和量词
1.3.1　引言
1.3.2　量词
1.3.3　绑定变量
1.3.4　否定
1.3.5　翻译语句为逻辑表达式
1.3.6　选自Lewis Carroll的例子
1.3.7　逻辑程序设计
练习
1.4　嵌套量词
1.4.1　引言
1.4.2　翻译涉及嵌套量词的语句
1.4.3　将语句翻译成逻辑表达式
1.4.4　否定嵌套量词
1.4.5　量词的顺序
练习
1.5　证明方法
1.5.1　引言
1.5.2　推理规则
1.5.3　有效的论证
1.5.4　消解
1.5.5　谬误
1.5.6　带量词命题的推理规则
1.5.7　证明定理的方法
1.5.8　定理与量词
1.5.9　证明中的错误
1.5.10　关于证明的一些评注
练习
1.6　集合
1.6.1　引言
1.6.2　幂集合
1.6.3　笛卡儿积
1.6.4　使用带量词的集合符号
练习
1.7　集合运算
1.7.1　引言
1.7.2　集合恒等式
1.7.3　扩展的并集和交集
1.7.4　计算机表示集合的方式
练习
1.8　函数
1.8.1　引言
1.8.2　一对一函数和映上函数
1.8.3　反函数和函数组合
1.8.4　函数的图像
1.8.5　几个重要的函数
练习
关键术语和结果
复习题
补充练习
计算机题目
计算和研究
写作题目
第2章　基础：算法、整数和矩阵
第3章　数学推理、归纳与递归
第4章　计数
第5章　离散概率
第6章　计数技术
第7章　关系
第8章　图
第9章　树
第10章　布尔代数
第11章　计算模型
附录A　指数函数和对数函数
附录B　伪代码
奇数练习题答案
读物
参考文献

摘要与插图

null　　不过我重新开始我的记录。当我到法斯凯特森林一带，尤其是浓雾让我们看不到鼻尖突然冒出来的东西会让你吓一跳的时候，我看到一些显像，就像这一回我看到独角兽。上一回看到圣波多里诺对我说，你这个妓女生的杂种，竟然让独角兽的故事演变成这样。大家都知道，捕猎独角兽必须将一个少女、一个处女摆在一棵树下，野兽闻到处女味会靠过来把头放在肚子上。所以我找上跟她父亲一起来向我父亲买牛的贝尔果吉利欧的妮娜，告诉她我们一起去森林捕猎独角兽。然后，我把她摆在树下，因为我确定她是一个处女。我告诉她，让自己看起来漂亮一点，张开双腿让野兽有地方放它的头。她问我张开什么地方？我告诉她，就是这里张开一点。我摸了她，然后她开始发出叫声，让她像一头临盆的羊一样。而我什么都看不到。总之我有一种末日的感觉。事后，她就已经不像百合一样纯洁，于是她说:“该死！这下我们如何引诱独角兽？”这时候我听见天上传来一个声音对我说，犯下原罪的独角兽就是我。而我开始在灌木丛里跳跃，一边大叫嘻皮哈哈，我比一头真把角放进处女肚子的独角兽还要开心。所以圣波多里诺才会对我说我的孩子等等这些话，不过他接着原谅我，后来我在黄昏又看到他几次，不过只有在雾很浓或至少太阳不让牛羊沸腾的时候。　　真心相信一件圣物的时候，我们就会闻到一股芬芳。我们只认为自己需要上帝，但是上帝也经常需要我们。我在那个时候就是觉得，他需要有人帮他一把。如果耶酥使用过这个杯子的话，它就肯定存在。如果已经不知下落，肯定是一群无耻之徒的错。我为基督教世界找回了“葛拉达”，上帝并没有拆穿我，证据就是连我的同伴也立刻相信。圣杯此刻就在他们眼前，被腓特烈陷入狂喜般地高高举起，而波罗内一见到一直让他胡思乱想的圣物，立刻就跪了下来，奇欧立刻表示自己似乎见到一道强烈的光芒，所罗门也承认——就算耶酥并非其族人等待的救世主——这件容器肯定散发着某种焚香的气味，左西摩则睁大了经常见到幻象的双眼，就像你们这些教会分立派的信徒一样，反过来比划了数次十字，阿布杜更是抖动得像片榕叶一样，一边嘀咕着表示，拥有这件圣物相当于征服了所有的外海王国——大家都了解他肯定渴望将杯子献给遥远国度的公主，作为爱情的见证。我自己也双眼湿润，而我自问，上苍到底为了什么神秘的原因，选择我来担任这项奇迹的媒介？至于“诗人”，他愤慨地啃噬自己的指甲，而我知道他的内心里面在想些什么：他认为我是一个白