离散数学

内容简介

离散数学是数学里专门用来研究离散象对象的一个分支，是计算机专业的一门重要的基础课。它所研究的对象是离散的数量关系和离散的数学结构模型。全书共10章，主要包含数量逻辑、集合与关系、函数、图和树、组合计数、数论与递归关系、代数系统、自动机、文法和语言等内容。《离散数学》附录中的“历史注记”可以帮助学生理解数学，给出内在的洞察。
　　《离散数学》体系严谨，选材精炼，讲解翔实，例题丰富，注重理论与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学。《离散数学》适合作为计算机和相关专业本科生“离散教学”的教学用书，也以可以作为对离散教学感兴趣的人士的参考书。

目录

第1章　命题逻辑
1.1　现代逻辑学的基本研究方法
1.2　命题及其表示法
1.3　命题公式与翻译
1.4　真值表与等价公式
1.5　重言式与等值演算
1.6　对偶与范式
1.7　其他联结词
1.8　推理理论
习题

第2章　谓词逻辑
2.1　谓词逻辑的基本概念
2.2　谓词逻辑公式与翻译
2.3　谓词逻辑等值演算
2.4　谓词逻辑的推理理论
2.5　逻辑在计算机科学中的作用
习题

第3章　集合与关系
3.1　集合的概念和表示法
3.2　集合的运算
3.3　有序对与笛卡儿积
3.4　关系及其表示
3.5　关系的运算
3.6　关系的性质
3.7　关系的闭包
3.8　集合的划分与覆盖
3.9　等价关系和等价类
3.10　偏序关系
3.11　偏序集与哈斯图
3.12　包含排斥管理
习题

第4章　函数
第5章　图论
第6章　树及其应用
第7章　计数方法与鸽巢原理
第8章　数论与递归关系
第9章　代数系统
第10章　自动机、文法和语言
附录A　历史注记
参考文献