复杂网络协调性理论

内容简介

协调性是复杂网络研究中的一类重要课题，是对复杂网络中一类动力学行为的概括，其本质是网络通过局部个体之间的相互作用实现整体的协调。本书对复杂网络的协调性行为作了系统、全面和深层次的阐述，建立了一个统一的数学框架，把协调性行为放在不变Riemann子流形横向稳定性平台上进行研究。全书共10章，主要内容包括：复杂网络与复杂系统，数学准备，协调性与横向稳定性理论，耦合微分动力系统的同步，耦合映射网络的同步，复杂网络的同步能力，分群同步，多主体网络的一致性，复杂网络的牵引控制，总结、比较和讨论。
　　本书内容丰富、理论严谨、概念清晰，澄清了耦合网络协调性中的一些认识误区，有助于复杂性科学与网络科学等领域的研究。本书可作为相关学科研究生的教材，亦可作为相关领域研究者的参考手册

目录

符号表
第一章复杂网络与复杂系统
　1．1复杂网络的理论和模型
　1．2协调性行为
　参考文献
第二章数学准备
　2．1代数图理论和矩阵理论
　2．2具有不连续右端的微分方程
　2．3随机过程与随机动力系统
　2．4耦合复杂网络动力学模型
　参考文献
第三章协调性与横向稳定性理论
　3．1不变子流形的横向稳定性
　3．1．1确定性动力系统的横向稳定性
　3．1．2随机动力系统的横向稳定性
　3．2李亚普诺夫方法
　参考文献
第四章耦合微分动力系统的同步
　4．1　线性耦合微分动力系统的同步
……
第十章　总结、比较和讨论
索引