内容简介
本书包括函数、极限、连续、一元函数微分学、不定积分、空间解析几何、微分方程等内容。
目录
第1章 函数与极限 §1函数及其图象“ 内容提要 问题与解答(1．1．1—1．1．115)” 1．求函数的定义域、值域(1．1．1—1．1．21)” 2．求函数值、建立函数关系式(1．1．22—1．1．34)” 3．函数的运算(四则运算、复合、求反函数)(1．L 35—1．1．54) 4．单调性(1．1．55—1．1．58) 5．有界性(1．1．59—1．1．61) 6．周期性(1．1．62—1．1．75) 7．奇偶性(1．1．76一1．1．82) 8．函数作图(1．1．83—1．1．102) 9．凸函数(1．1．103—1．1．104) 10．综合问题(1．1．105—1．1．115) §2数列的极限 内容提要 问题与解答(1．2．1 1．2．124) 1．数列极限的定义(1．2．1—1．2．14) 2．用极限的定义证明极限(1．2．15—1．2．30) 3．求数列的极限(1．2．31一1．2．48) 4．夹逼定理(1．2．49—1．2．66)”‘ 5．单调有界数列的极限(1．2．67一1．2．89) 6.重要极限 7．施笃兹定理和托普利兹定理(1．2．98一1．2．113) 8．柯西准则(1．2．114一1．2．120) 9．用极限定义的函数(1．2．121—1．2．124) §3函数的极限． 内容提要 问题与解答(1．3．1一1．3．151) 1．用定义证明极限(1．3．1—1．3．11) 2．极限的计算(1．3．12—1．3．132) (1)求左、右极限(1．3．12—1．3．19) (2)有理式的极限(1．3．20一1．3．31) (3)无理式的极限(1．3．32—1．3．56) (4)含有指数函数、对数函数的极限(1．3．57—1．3．76) (5)含有三角函数式的极限、极限lim一1(1．3．77—1．3．109) (6)幂指函数的极限、极限lim(1+÷)一e(1．3．110～1．3．136) 3．综合问题(1．3．137—1．3．151) §4函数的连续性 内容提要 问题与解答(1．4．1—1．4．96) 1．证明函数连续(1．4．1一1．4．6) 2．求函数的间断点并判断其类型（1．4．7—1．4．49) (1)初等函数的间断点(1．4．7—1．4．19) (2)分段函数的间断点(1．4．20一1．4．38) (3)用极限定义的函数的间断点(1．4．39—1．4．49) (4)复合函数的间断点(1．4．50一1．4．55) 3．连续函数的性质(1．4．56—1．4．84) 4．判断方程的实根(1．4．85—1．4．90) 5．利用连续性求极限(1．4．91～1．4．96) 第2章 一元函数微分学 §1导数与微分 内容提要 问题与解答(2．1．1—2．1．246) 1．基本概念(2．1．1．一2．1．23) 2．显函数的导数(2．1．24～2．1．139) (1)用导数的定义求导数(2．1．24—2．1．48) (2)分段函数的导数(2．1．49—2．1．66) (3)含值符号的函数的导数(2．1．67—2．1．85) (4)函数和、差、积、商的导数(2．1．86—2．1．90) (5)复合函数的导数(2．1．91—2．1．119) (6)取对数求导法(2．1．120一2．1．128) (7)幂指函数的导数(2．1．129—2．1．134)“ (8)用极限定义的函数的导数(2．1．135—2．1．141) 3．高阶导数(2．1．142—2．1．183)” 4．隐函数的导数(2．1．184—2．1．202) 5．用参数方程所确定的函数的导数(2．1．203—2．1．225) 6．一阶和高阶微分(2．1．226—2．1．246) §2中值定理 内容提要 问题与解答(2．2．1—2．2．200) 1．罗尔中值定理及应用(2．2．1—2．2．27) 2．拉格朗日中值定理及应用(2．2．28～2．2．72) 3．柯西中值定理及应用(2．2．73—2．2．86)“ 4．泰勒公式(2．2．89—2．2．116)” 5．函数的泰勒展开及应用(2．2．117—2．2．131) 6．函数的零点及方程的根(2．2．132—2．2．164) 7．不等式的证明(2．2．165—2．2．200)“ (1)用中值定理证明不等式(2．2．165 2．2．180) (2)用单调性证明不等式(2．2．181—2．2．195) (3)用求极值的方法证明不等式(2，2．196—2．2．200) §3
