内容简介
本书分为两大部分，共十五章。部分介绍抽象理论。部分是适定正则系统理论在偏微分方控制中的应用。每章的后面列出了主要的文献及其相关的工作，便于读者继续学。本书是过去二十多年发展起来的无穷维线系统控制适定正则理论及其在偏微分控制系统中的应用的一本专著，所以其特点是与研究前沿密切相关。读括任何在无穷维系统控制领域工作的研究人员，主要的还是作为无穷维线系统控制领域学究生的教材，是那些希望学研究课题的研究生。对控制领域的一般研究人员来说，也是一本直接了解无穷维系统控制的参考书。
目录
前言符号说明部分 适定、正则系统理论 章 预备知识 1.1 有穷维线系统 1.1.1 系统描述 1.1.2 可控 1.1.3 稳定 1.1.4 能稳 1.1.5 可观 1.1.6 可检 1.1.7 观测器 1.1.8 时间延迟补偿观测器 1.1.9 优控制、LQ问题 1.2 赋范空间及其上的算子 1.2.1 赋范空间 1.2.2 线算子 1.2.3 线算子的谱 1.2.4 Gelfand三嵌入 1.3 Co-半群 1.3.1 线算子半群 1.3.2 Co-半群的生成 1.3.3 压缩Co-半群 1.3.4 Co-半群扰动 1.3.5 发展方程的解 1.3.6 Co-半群的稳定 1.4 Sobolev空间 1.4.1 广义函数和Sobolev空间 1.4.2 迹定理 1.4.3 Sobolev嵌入定理 1.4.4 Laplace算子的边值问题 小结和文献说明 第2章 允许控制算子 2.1 阳范空间H1和阴范空间H-1 2.2 解与控制算子的允许 2.3 控制系统的抽象表示 2.4 允许的算子刻画 小结和文献说明 第3章 允许观测算子 3.1 观测允许 3.2 抽象观测系统 3.3 允许的对偶原理 3.4 一个直接输出反馈的闭环系统 小结和文献说明 第4章 适定系统 4.1 适定系统与传递函数 4.2 适定系统的抽象定义 4.3 抽象一阶系统x=Ax+Bu和二阶系统x+Ax+Bu=0 小结和文献说明 第5章 正则系统 5.1 正则系统的输出表示 5.2 正则系统的频域表示和传递函数 5.3 一阶系统x=Ax+Bu的正则 5.4 正则系统的反馈 小结和文献说明 第6章 可控、可观以及能稳、可检 6.1 可控及其质 6.2 可观及其质 6.3 一阶系统x=Ax+Bu可控和输出反馈稳定的等价 6.4 二阶系统x+Ax+Bu=0可控和输出反馈稳定的等价 6.5 能稳与可检 小结和文献说明 第7章 可优、可估以及几个问题 7.1 可优 7.2 可估 7.3 实现问题 7.4 极点配置问题 小结和文献说明部分 在偏微分方程控制系统中的应用 第8章 Schrodinger方程边界控制的适定 8.1 常系数Schrodinger方程边界控制的适定 8.2 变系数Schrodinger方程边界控制的适定 小结和文献说明 第9章 波动方程边界控制的适定与正则 9.1 常系数波动方程边界控制的适定 9.2 常系数波动方程边界控制的正则 9.3 变系数波动方程边界控制的适定 9.4 变系数波动方程边界控制的正则 小结和文献说明 0章 Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定与正则 10.1 常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定 10.2 常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则 10.3 变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定 10.4 变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则 小结和文献说明 1章 线弹系统边界控制的适定与正则 11.1 线弹系统的适定 11.2 线弹系统的正则 小结和文献说明 2章 弱耦合波与板方程边界控制的适定与正则 12.1 弱耦合波与板方程的适定 12.2 弱耦合波与板方程的正则 小结和文献说明 3章 Naghdi壳的适定与正则 13.1 Naghdi壳模型 13.2 Naghdi壳的适定 13.3 Naghdi壳的正则 13.4 不适定系统的例子 小结和文献说明 附录A 双曲偏微分方程非齐次边值问题 A.1 波动方程的非齐次边值问题 A.2 线弹系统非齐次边值问题 A.3 弱耦合的波与板方程非齐次边值问题 A.4 Naghdi壳方程的非齐次边值问题 附录B 线弹系统与Naghdi壳方程的微分几何形式表示 B.1 微分几何知识和一些记号 B.2 线弹系统的几何形式 B.3 方程(B.25)的推导 参考文献
