内容简介
本书趣味数学与程序设计的交汇融合。书中并提出各类趣味数学问题，突出趣味与吸引力括神奇整数探求、素数世家风采、数式精彩纷呈、方程经典汇趣、精巧求解剖析、多彩数列欣赏、优探索展示、数形结合出彩、智能游戏探秘和数阵天地大观等。
目录
第1章神奇整数探求11.1水仙花数与兰德尔数11.1.1水仙花数11.1.2兰德尔数21.2倍和数与倍积数41.2.1优美倍和数41.2.2优美倍积数71.方数汇趣91.3.1“1和2”方数91.3.2数字同奇方数111.3.3优方数131.4勾股数与长方体数151.4.1勾股数151.4.2长方体数191.4.36个正整数问题201.5数与p数221.5.1数221.5.2p数241.6卡普雷卡数251.7雅趣守形数271.7.1探索区间守形数271.7.2展现多位守形数291.8逐位整除数311.9神秘的六六大顺数351.9.1推理揭开神秘面纱351.9.2奇妙的“插9”特36第2章素数世家风采402.1素数搜索402.1.1试商判别法412.1.2厄拉多塞筛法422.2梅森尼数与费马数442.3有趣的对称素数462.4素数变形金刚482.4.1金蝉素数482.4.2素数492.5素数对512.5.1孪生素数对512.5.2逆序素数对532.6素数表达式552.6.1哥德巴赫猜想552.6.2欧拉表达式与勒让德表达式572.6.3创建素数表达式592.7素数等差数列612.8素集“乌兰现象”622.8.1方螺线中的素集线622.8.2回旋层叠另版乌兰652.9连续合数集672.9.1小连续合数集682.9.2一枝花世纪与清一色世纪69第3章数式精彩纷呈723.1素因数分解式723.2埃及分数式753.3桥本分数式773.4优美和式方式803.4.19数字优美和式803.4.210数字优美和式823.4.3优方式853.5优美综合运算式863.5.1隐序四则运算式863.5.2综合运算式893.6变序数和式913.7逆序与变序倍积式943.7.1逆序倍积式943.7.2变序倍积式963.8对称运算式983.8.1对称乘积式983.8.2对称四则运算式1013.8.3对称综合运算式1033.9分段和幂式1063.9.1卡普雷方式1063.9.2拓展分段和幂式108第4章方程经典汇趣1124.1韩信点兵1124.2古代趣算1144.2.1百鸡问题1154.2.2羊犬鸡兔问题1174.3国外趣算1184.3.1牛顿“牛吃问题”1184.3.2100！结尾多少个01214.4加减得1游戏1234.5多元不定方程组1264.5.1双和不定方程组1264.5.2和积不定方程组1294.6解不等式1314.6.1调和数列不等式1314.6.2代数和不等式1334.7和与积的整数部分1354.7.方根的两个和1354.7.2分数连乘积1384.8猴子分桃与水手分椰子1404.8.1猴子分桃1404.8.2水手分椰子1434.9解佩尔方程1464.9.1枚举试探求解1464.9.2应用连分数高精求解148第5章精巧求解剖析1535.1和与积巧算1535.1.1互积和1535.1.2嵌套根式和1555.2同码数汇趣1575.2.1同码数整除1575.2.2同码数求和1595.3统计的智慧1615.3.1巧妙建模1615.3.2三角网格统计1635.3.3交通方格网1665.4游戏中的素数概率1695.4.1从摇骰子到抽数牌1695.4.2抽扑克牌1725.5梅齐里亚克砝码问题1755.5.1单砝码盘称重1755.5.2双砝码盘称重1785.601串积与多码串积1825.6.1探求01串积1825.6.2指定多码串积1855.7精妙的尾数前移1875.8伯努利装错信封问题1905.8.1实现排列组合1905.8.2全错位排列1925.9两个“幽灵”e和π1945.9.1自然对数的底e1955.9.2圆周率π197第6章多彩数列欣赏2016.1相亲数对与相亲数环2016.1.1多位相亲数对2016.1.2多节相亲数环2036.2斐波那契序列2056.2.1探求F/L序列2056.2.2条件素数序列2066.3递推趣谈2086.3.1精彩双飞燕2086.3.2等幂和n元组2096.4指积序列2146.4.1双指积序列2156.4.2多指积序列2176.5优美数序列2196.5.1特定优美数序列2206.5.2指定位优美数序列2216.62部数序列2236.6.1双码2部数序列2246.6.2探求2部数积2276.7连写数序列2306.7.1递增连写数2306.7.2递减连写数2336.8德布鲁金环2366.8.1探求34阶环2366.8.2构建n阶环2386.9高超挑剔数列240第7章优探索展示2467.1插入符号之2467.1.1大r乘积2467.1.2小r加综合和2507.2值探求2527.2.1整数分解中积的值2527.2.2条件值探求2567.2.3无理函数的值2587.3几何优化设计2607.3.1构建大容器2607.3.2优化供水网设计2637.4智能几何2667.4.1智能甲虫点2667.4.2创新“铁人三项”2707.4.3过定点的短桥梁2737.5杜登尼省刻度尺2767.5.1构建省刻度尺2767.5.2刻度分布线模型2807.5.3刻度分布二次模型2827.6序列与环的大子段2847.7矩阵子形之2887.7.1探求小子阵2887.7.2探索大子圈2917.8迷宫扑朔迷离2937.8.1矩阵迷宫短通道2937.8.2三角迷宫短通道2987.9泊松分酒302第8章数形结合出彩3078.1三角形填数3078.1.1等方和3078.1.2等边和积三角形3108.2爱因填数题3148.3立方体填数3168.3.1基于拆分的面等和3168.3.2素数面等和立方体3198.3.3面等积立方体3238.4数形结合巧求值3278.5数码金字塔3298.5.1圈码金字塔3308.5.2套含空心圈码金字塔3318.6数码菱形3348.6.1圈码菱阵3348.6.2数码中空菱形3358.7折对称方阵3378.7.1横竖折对称3378.7.2斜折对称3388.8圈码与旋转方阵3408.8.1圈码方阵3408.8.2双转向旋转方阵3428.9数码趣环3448.9.1素数和环3448.9.2数码串珠348第9章智能游戏探秘3529.1库拉兹问题3529.1.13x+1猜想3529.1.25x+1拓展3549.2黑洞高深莫测3579.2.1探求神奇黑洞3589.2.2探索黑洞覆盖3629.2.3拓展多位黑洞3649.方数等距趣谈3679.3.1等距整方数3679.3.2欧拉做过的题3699.4单数码方幂数3719.4.1单数方数3719.4.2单数码立方数3749.5汉诺塔游戏3759.6报数淘汰游戏3789.6.1约瑟夫报数出圈3789.6.2横排左、右报数出列3799.7硬币翻转游戏3829.7.1硬币行正、反倒面3829.7.2硬币矩阵整行列翻转3849.8取石子游戏3899.8.1巴什游戏3899.8.2威索夫游戏3919.9移动8数码游戏394第10章数阵天地大观40210.1中外三角数阵40210.1.1杨辉三角40210.1.2莱布尼茨三角40510.2棋盘上的智慧40910.2.1舍罕失算40910.2.2高斯皇后问题41010.2.3皇后全控棋盘41210.3马步路径与哈密顿圈41610.3.1长马步路径41610.3.2马步型哈密顿圈42110.4洛书与幻方42410.4.1千古洛书42510.4.2构建n阶幻方42610.5对角正交拉丁方42910.6素数幻方43410.6.13阶素数幻方43410.6.24阶素数幻方43810.7积幻方44110.7.134阶积幻方44210.7.2一类奇数阶积幻方44310.8反幻方44410.8.13阶反幻方44410.8.2n阶反幻方44610.9偶遇天然准幻方448参考文献451
