内容简介
本书以《大学数学课程教学基本要求》、考试中心考研大纲为依据，诠释考研数学中高等数学（微积分）的知识。本书共分18讲，每讲都从内容精讲、例题精解、练三部分着行讲解。在知识点讲解的同时指出考什么、怎么考；并随后附上例题，把抽象的内容和实例结合，利于考生快速理解、深刻掌握；后再附上强化练固提高。
目录
第1讲 函数极限与连续 一、函数极限的定义及使用 二、函数极限的计算 三、函数极限的存在 四、函数极限的应用——连续与间断第2讲 数列极限 一、数列极限的定义及使用 二、数列极限的存在与计算第3讲 一元函数微分学的概念 一、导数定义（导数在一点的问题） 二、微分定义第4讲 一元函数微分学的计算 一、基本求导公式 二、符号写法 三、复合函数求导 四、隐函数求导 五、反函数求导 六、分段函数求导（含值） 七、多项乘除、开方、乘方（对数求导法） 八、幂指函数求导法 九、参数方程确定的函数求导 十、高阶导数第5讲 一元函数微分学的应用（一）——几何应用 一、研究对象 二、研究内容第6讲 一元函数微分学的应用（二）——中值定理、微分等式 与微分不等式 一、中值定理 二、微分等式问题（方程的根、函数的零点） 三、微分不等式问题第7讲 一元函数微分学的应用（三）——物理应用与经济应用 一、物理应用（仅数学一、数学二） 二、经济应用（仅数学三）第8讲 一元函数积分学的概念与质 一、“祖孙三代”（jf（t）d，f（x），f（x））的奇偶、周期 二、积分比大小 三、定积分定义 四、反常积分的判敛第9讲 一元函数积分学的计算 一、基本积分公式 二、不定积分的计算 三、定积分的计算 四、变限积分的计算 五、反常积分的计算第10讲 一元函数积分学的应用（一）——几何应用 一、研究对象 二、研究内容第11讲 一元函数积分学的应用（二）——积分等式与积分 不等式 一、积分等式 二、积分不等式第12讲 一元函数积分学的应用（三）——物理应用 与经济应用 一、物理应用（微元法）（仅数学一、数学二） 二、经济应用（仅数学三）第13讲 多元函数微分学 一、概念 二、复合函数求导法 三、隐函数求导法 四、多元函数的极、值 五、偏微分方程（含偏导数的等式）第14讲 二重积分 一、概念 二、计算 三、应用第15讲 微分方程 一、一阶微分方程的求解 二、二阶可降阶微分方程的求解（仅数学一、数学二） 三、高阶常系数线微分方程的求解 四、用换元法求解微分方程 五、应用题 六、差分方程（仅数学三）第16讲 无穷级数（仅数学一、数学三） 一、数项级数的判敛 二、幂级数的收敛域 三、展开问题 四、求和问题 五、傅里叶级数（仅数学一）第17讲 多元函数积分学的预备知识（仅数学一） 一、空间曲线的切线与面 二、空间曲面的面与法线 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、旋转曲面：曲线P绕一条定直线旋转一周所形成的曲面 五、向量的运算及其应用 六面、直线及位置关系 七、场论初步第18讲 多元函数积分学（仅数学一） 一、三重积分 二、型曲线积分 三、型曲面积分 四、型曲线积分 五、型曲面积分附录 几种常见的空间图形
