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本书内括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、极限绪论、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、多元数量值函数的积分、向量场的积分、无穷级数等章节，所有内容均按照“高等数学”教学大纲中的要行编写。每一章节所配置的满足教学的基本要求，同时为方便学生复固所学知识，在每一章末编写其中一些以供学生提高数学能力之用。我们希望这种配置方式可以让学生更好地掌握所学知识，并提高知识的应用能力。 本书可作为高等院校大一年级理工科类相关学生学等数学”配套用书，也可供其他专业学生及老师参考。
章 极限与连续 1.1 数列极限 1.2 函数极限 1.3 无穷小量与无穷大量 1.4 函数的连续 1.5 br/>章 一元函数微分学 2.1 导数概念 2.2 求导法则与导数公式 2.3 微分 2.4 高阶导数与高阶微分 2.5 微分学基本定理 2.6 未定式的极限 2.7 泰勒公式 2.8 导数在研究函数态中的应用 2.9 曲线的曲率 2.10 br/>第三章 一元函数积分学 3.1 定积分 3.2 不定积分 3.3 定积分的换元积分法和分部积分法 3.4 定积分的应用 3.5 反常积分 3.6 br/>第四章 微分方程 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶微分方程 4.3 可降阶的高阶微分方程 4.4 线微分方程 4.5 一阶常系数线微分方程组解法举例 4.6 微分方程应用举例 4.7 br/>第五章 极限绪论 5.1 确界公理、单调有界原理和柯西收敛准则 5.2 函数及函数序列的一致收敛第六章 向量代数与空间解析几何 6.1 向量及其运算 6.2 空间直角坐标系及向量运算的坐标表示 6.3 面与直线 6.4 空间曲面与空间曲线 6.5 br/>第七章 多元函数及其微分法 7.1 多元函数的概念 7.2 多元函数的连续与极限 7.3 偏导数 7.4 全微分与梯度 7.5 复合函数微分法 7.6 隐函数微分法 7.7 方向导数 7.8 微分法的几何应用 7.9 多元函数的泰勒公式与极值 7.10 br/>第八章 多元数量值函数的积分 8.1 二重积分的计算 8.2 三重积分的计算 8.3 重积分的应用 8.4 型曲线积分的计算 8.5 型曲面积分的计算 8.6 br/>第九章 向量场的积分 9.1 型曲线积分 9.2 格林公式及其应用 9.3 型曲面积分 9.4 散度与高斯公式 9.5 旋度与斯托克斯公式 9.6 有势场与无源场 9.7 br/>第十章 无穷级数 10.1 数项级数 10.2 反常积分判敛法 10.3 幂级数 10.4 傅里叶(Fourjer)级数 10.5 br/>附录 部分答案
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