应用高等数学（上册）+2

内容简介

本书分六章, 函数极限与连续、导数与微分、导数应用、定积分与不定积分、MATLAB数学实验。内容包括: 函数 ; 极限的概念 ; 极限的运算 ; 函数的边续性等。

目录

第1章??函数、极限与连续
??1.1??函数
????1.1.1??函数的概念
????1.1.2??函数的几种特性
????1.1.3??基本初等函数
????1.1.4??复合函数和初等函数
????1.1.5??工程中建立函数模型举例
????习题1.1
??1.2??极限的概念
????1.2.1??数列的极限
????1.2.2??函数的极限
????1.2.3??无穷小量与无穷大量
????习题1.2
??1.3??极限的运算
????1.3.1??极限的四则运算法则
????1.3.2??两个重要极限
????1.3.3??无穷小量的比较
????习题1.3
??1.4??函数的连续性
????1.4.1??函数连续的概念
????1.4.2??函数的间断点
????1.4.3??初等函数的连续性
????1.4.4??闭区间上连续函数的性质
????习题1.4
??复习题一
第2章??导数和微分
??2.1??导数的概念
????2.1.1??变化率问题举例
????2.1.2??导数的概念
????2.1.3??导数的实际意义
????2.1.4??可导与连续的关系
????习题2.1
??2.2??导数的运算
????2.2.1??函数的和、差、积、商的求导法则
????2.2.2??基本初等函数的导数公式
????2.2.3??复合函数的求导法则
????2.2.4??隐函数的导数
????2.2.5??由参数方程所确定的函数的导数
????2.2.6??导数公式与求导法则
????习题2.2
??2.3??高阶导数
????2.3.1??高阶导数的概念
????2.3.2??二阶导数在力学中的应用
????习题2.3
??2.4??微分
????2.4.1??问题的提出
????2.4.2??微分的概念
????2.4.3??微分的几何意义
????2.4.4??基本初等函数的微分公式和微分运算法则
????2.4.5??微分在工程计算中的应用
????习题2.4
??复习题二
第3章??导数的应用
??3.1??微分中值定理
????习题3.1
??3.2??洛必达法则
????3.2.1??0/0及∞/∞型未定式的极限
????3.2.2??其他未定式的极限
????习题3.2
??3.3??函数的单调性与极值
????3.3.1??函数的单调性
????3.3.2??函数的极值
????3.3.3??应用
????习题3.3
??3.4??化问题
????3.4.1??工程中的化问题
????3.4.2??经济学中的化问题
????习题3.4
??3.5??曲线的凹凸性与拐点
????3.5.1??曲线凹凸性与拐点的定义及判定
????3.5.2??曲线凹凸性与拐点的应用
????习题3.5
??3.6??曲率
????3.6.1??曲率的直观认识
????3.6.2??曲率
????3.6.3??曲率圆与曲率半径
????习题3.6
??复习题三
第4章??不定积分
??4.1??不定积分的概念和性质
????4.1.1??原函数的概念
????4.1.2??不定积分的概念
????4.1.3??不定积分的几何意义
????4.1.4??基本积分表
????4.1.5??不定积分的基本运算性质
????4.1.6??直接积分法
????习题4.1
??4.2??换元积分法
????4.2.1??第一类换元积分法（凑微分法）
????4.2.2??第二类换元积分法
????习题4.2
??4.3??分部积分法
????习题4.3
??4.4??有理函数的积分
????4.4.1??化有理真分式为部分分式
????4.4.2??有理真分式的积分
????习题4.4
??复习题四
第5章??定积分及应用
??5.1??定积分的概念和性质
????5.1.1??定积分的概念
????5.1.2??定积分的性质
????习题5.1
??5.2??定积分的计算
????5.2.1??牛顿一莱