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本书根据作者多年在中山大学主讲实变函数论的讲稿整理而成，主要关于测度论和积分理论，内容有集合与基数、测度、可测函数、积分、2空间等。每一章都附有较多例题，介绍实变函数解题的典型方法与重要技巧书中的有解答或者提示，方便学生学一个是结合测度论的发展历史，对相关的数学家及其工作也作了简短介绍。 本书可作为高等院校数学专业本科生或研究生的教材，也可供相关专业的本科生或研究生自学实变函数论时参考。
目录
第1章 集合与基数 1
1.1 集合和它的运算 1
1.2 集合的基数 5
1.3 实数集 17
34
学 35
知识点联系图 38
第2章 测度 39
2.1 集合的类 39
2.2 环上的测度 42
2.3 Lebesgue测度 45
71
学 74
知识点联系图 77
第3章 可测函数 78
3.1 可测函数的定义 78
3.2 几乎处处收敛 85
3.3 可测函数的结构 87
3.4 依测度收敛 97
106
学 107
知识点联系图 109
第4章 Lebesgue积分 110
4.1 可测函数的积分 110
4.2 一般可测函数的积分 126
4.3 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 141
4.4 重积分与累次积分的关系 148
4.5 连续与牛顿-莱布尼茨公式 152
168
学 170
知识点联系图 174
第5章方可积函数空间L2 175
5.1 L2空间 175
5.2 Lp空间 185
193
学 194
知识点联系图 195
参考文献 196
示和解答 197
索引 229
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