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本书是作者运用自己的独到的科学见解为全国普通高等学校本科生编写的 “高等代数”教材，内括：线方程组的解法，行列式，数域K上的n维向量空间，矩阵的运算，一元多项式环和n元多项式环，线空间，线映射，双线函数，二次型，具有度量的线空间等。本书具以下有鲜明的：以研究线空间及其线映射为主线，科学地安排内容的讲授体系；用数学的思维方式编写教材，使学生既比较容易地学到“高等代数”的基础知识和基本方法，又受到数学思维方式的熏陶和训练，终身受益；编写体例新颖，每节均有“内容精华”“典型例题”“三个栏目。
目录引言章线方程组§1.1线方程组的解法1.1.1内容精华1.1.2典型例题.1§1.2线方程组解的情况及其判定1.2.1内容精华1.2.2典型例题.2§1.3数域1.3.1内容精华1.3.2典型例题.3补充题一章行列式§2.1n元排列2.1.1内容精华2.1.2典型例题.1§2.2n阶行列式的定义2.2.1内容精华2.2.2典型例题.2§2.3行列式的质2.3.1内容精华2.3.2典型例题.3§2.4行列式按一行（列）展开2.4.1内容精华2.4.2典型例题.4§2.5克拉默法则2.5.1内容精华2.5.2典型例题.5§2.6行列式按k行（列）展开2.6.1内容精华2.6.2典型例题.6补充题二第三章n维向量空间Kn§3.1n维向量空间Kn及其子空间3.1.1内容精华3.1.2典型例题.1§3.2线相关与线无关的向量组3.2.1内容精华3.2.2典型例题.2§3.3极大线无关组，向量组的秩3.3.1内容精华3.3.2典型例题.3§3.4向量空间Kn及其子空间的基与维数3.4.1内容精华3.4.2典型例题.4§3.5矩阵的秩3.5.1内容精华3.5.2典型例题.5§3.6线方程组有解的充要条件3.6.1内容精华3.6.2典型例题.6§3.7齐次线方程组的解集的结构3.7.1内容精华3.7.2典型例题.7§3.8非齐次线方程组的解集的结构3.8.1内容精华3.8.2典型例题.8§3.9映射3.9.1内容精华3.9.2典型例题.9补充题三〖〗〖〗高等代数（上册）目录高等代数（上册）目录〖〗〖〗第四章矩阵的运算§4.1矩阵的加法、数量乘法和乘法运算4.1.1内容精华4.1.2典型例题.1§4.2特殊矩阵4.2.1内容精华4.2.2典型例题.2§4.3矩阵乘积的秩与行列式4.3.1内容精华4.3.2典型例题.3§4.4可逆矩阵4.4.1内容精华4.4.2典型例题.4§4.5矩阵的分块4.5.1内容精华4.5.2典型例题.5§4.6集合的划分，等价关系4.6.1内容精华4.6.2典型例题.6§4.7矩阵的相抵4.7.1内容精华4.7.2典型例题.7补充题四第五章多项式§5.1一元多项式的概念及其运算5.1.1内容精华5.1.2典型例题.1§5.2带余除法，整除关系5.2.1内容精华5.2.2典型例题.2§5.3公因式，互素的多项式5.3.1内容精华5.3.2典型例题.3§5.4不可约多项式，因式分解定理5.4.1内容精华5.4.2典型例题.4§5.5重因式5.5.1内容精华5.5.2典型例题.5§5.6一元多项式的根,复数域上的不可约多项式5.6.1内容精华5.6.2典型例题.6§5.7实数域上的不可约多项式5.7.1内容精华5.7.2典型例题.7§5.8有理数域上的不可约多项式5.8.1内容精华5.8.2典型例题.8§5.9n元多项式的概念及其运算5.9.1内容精华5.9.2典型例题.9§5.10n元对称多项式5.10.1内容精华5.10.2典型例题.10§5.11结式5.11.1内容精华5.11.2典型例题.11补充题五参考文献
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