内容简介
本书对曲线和曲面的数学知识和多种算法进行了全面而深入的探讨，并对各种算法进行了细致的比较。主要内容包括：基本知识、线性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲线、B样条曲线、微分几何、几何连续性、圆锥截面、复合曲面、Bézier三角等。本书提供了许多C语言实例，以供读者阅读。. 本书适合计算机相关专业本科生和研究生学习，并可作为计算机图形数学编程人员的参考书。...
目录
第1章 P．Bezier一个简单的系统是如何产生的
第2章 绪论
2．1点和矢量
2．2仿射映射
2．3构造仿射映射
2．4函数空间
2．5习题
第3章 线性插值
3．1线性插值
3．2分段线性插值
3．3Menelaos定理
3．4开花
3．5平面上的重心坐标
3．6镶嵌
3．7三角网格
3．8习题
第4章 deCasteliau算法
4．1抛物线
4．2deCasteljau算法
4．3B6zier曲线的几个特性
4．4开花
4．5运行
4．6习题
第5章 Bezier曲线的Bernstein形式
5．1Bemstein多项式
5．2Bezier曲线特性
5．3Bezier曲线的微分
5．4定义域变换和划分
5．5Bezier曲线的组合
5．6开花和极
5．7Bezier曲线的矩阵形式
5．8运行
5．9习题
第6章 Bezier曲线专题
6．1升阶
6．2重复升阶
6．3变化减小特性
6．4降阶
6．5非参数曲线
6．6交绘图
6．7积分
6．8B6zier曲线的B6zier形式
6．9Weierstrass近似理论
6．10．Bernstein多项式的公式
6．11运行
6．12习题
第7章 多项式曲线的构造
7．1Aitken算法
7．2Lagrange多项式
7．3Vandermonde方法
7．4Largrange插值的限制
7．5三次Hermite插值
7．6五次Hermite插值
7．7点一法线插值
7．8平方近似法
7．9平滑方程
7．10用B6zier曲线进行设计
7．11Newton形式和向前差分
7．12运行
7．13习题
第8章 B样条曲线
8．1动机
8．2B样条曲线段
8．3B样条曲线
8．4节点插入
8．5升阶
8．6Greville横坐标
8．7平滑性
8．8B样条
8．9B样条基本公式
8．10运行
8．11习题
第9章 构造样条曲线
9．1Greville插值
9．2平方近似法
9．3修正B样条曲线
9．4C三次样条插值
9．5其他端点条件
9．6确定节点序列
9．7特性
9．8C分段三次插值
9．9运行
9．10习题
第10章 W．Boehm微分几何(一)
10．1参数曲线和弧长
10．2Frenet坐标系
10．3移动坐标系
10．4密切圆
10．5非参数曲线
10．6合成曲线
第11章 几何连续性
11．1意义
11．2直接公式
11．3r，y，β公式
11．4G2三次样条
11．5G2三次样条插值
11．6高阶几何连续性
11．7运行
11．8习题
第12章 圆锥曲线
12．1实线的投影映射
12．2比例二次圆锥曲线
12．3deCastel．jau算法
12．4微分
12．5隐式形式
12．6两个经典问题
12．7分类
12．8控制矢量
12．9运行
12．10习题
第13章 比例B6zier和B样条曲线
13．1比例Bezier曲线
13．2deCastel．jau算法
13．3微商
13．4密切插值
13．5再参量化和升阶
13．6控制向量
13．7比例三次B样条曲线
13．8应用比例三次曲线插值
13．9任意次数的比例B样条曲线
13．10运行
13．11习题
第14章 张量积曲片
14．1双线性插值
14．2直接deCasteliau算法
14．3张量积方法
14．4特性
14．5升阶
14．6微分
14．7开花
14．8曲面上的曲线
14．9法向矢量
14．10扭曲
14．1lB6zier曲片的矩阵形式
14．12非参数曲片
14．13习题
第15章 构造多项式曲片
15．1直纹曲面
15．2Coons曲片
15．3平移曲面
15．4张量积插值
15．5双三次Hermite曲面
l5．6平方
l5．7求参数值
l5．8形状方程
15．9无组织数据问题
15．10运行
15．11习题
第16章 组合曲面
16．1平滑和划分
16．2张量积B样条曲面
16．3扭曲判断
16．4双三次样条插值
