内容简介
本书根据制订的"高职高专教育数学课程教学基本要求”，以"应用为目的，够用为度”的定位原则，结合目前高职高专教育现状的基础上编写。全书由预备知识、基础模块、专业模块、实验模块及数学建模模块(阅读材料部分)五个部分组成。主要内容有函数含复数)、一元函数微积分及其应用、常微分方程与变换、多元函数微积分及其应用、无穷级数、线代数初步、离散数学初步、MATLAB数学实验等，书后附有考答案及数学建模报告格式。本书适合于高职高专院校理工科专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材或教学参考书。
目录
预备知识第1章 函数1.1 函数的概念与质1.1.1 函数的定义1.1.2 函数的定义域1.1.3 函数的质1.2 初等函数1.2.1 基本初等函数1.2.2 复合函数1.2.3 初等函数1.3 函数应用案例1.3.1 生活中的分段函数1.3.2 工程中的函数1.3.3 经济中的函数*1.4 复数的概念及其表示1.4.1 复数的概念1.4.2 复数的各种表示*1.5 复数的运算及应用1.5.1 复数的运算1.5.2 复数的应用*【数学应用】数学建模方法简介实验作业自测题 1基础模块第2章 一元函数的极限与连续2.1 极限的概念2.1.1 数列的极限2.1.2 函数的极限2.2 无穷小量与无穷大量2.2.1 无穷小量与无穷大量的概念2.2.2 无穷小量的质*2.2.3 无穷小量的阶2.3 极限的运算2.3.1 极限的四则运算法则2.3.2 两个重要极限2.4 函数的连续2.4.1 函数连续的概念2.4.2 闭区间上连续函数的质―零点定理【数学文化聚焦】大学数学重在介绍思想自测题 2第3章 一元函数的微分及其应用3.1 导数的概念3.1.1 导数的定义3.1.2 导数的几何意义3.1.3 导数在实际问题中的意义*3.1.4 函数可导与连续的关系3.2 导数的运算3.2.1 导数的基本公式3.2.2 导数的四则运算法则3.2.3 复合函数的导数3.3 隐函数与参数方程的导数3.3.1 隐函数的导数*3.3.2 参数方程的导数3.3.3 高阶导数3.4 微分中值定理及其应用3.4.1 两个微分中值定理3.4.2 导数符号在函数单调中的应用*3.4.3 洛必达法则3.5 导数在实际问题中的应用3.5.1 函数的极值3.5.2 函数的值3.5.3 值问题应用3.6 微分及其应用3.6.1 微分的定义3.6.2 微分的运算及其应用【数学应用】数学在经济中的应用自测题 3第4章 一元函数的积分及其应用4.1 ;定积分4.1.1 ;定积分的概念4.1.2 ;定积分的几何意义4.1.3 ;定积分的质4.2 ;原函数与微积分基本定理4.2.1 ;变上限积分函数4.2.2 ;原函数与微积分基本定理4.3 ;积分计算4.3.1 ;不定积分及其基本公式4.3.2 ;换元积分法4.3.3 ;分部积分法4.4 ;积分的应用4.4.1 ;积分在物理中的应用4.4.2 ;积分在几何中的应用4.4.3 ;积分在经济中的应用4.5 ;广义积分4.5.1 ;无穷区间上的广义积分*4.5.2 ;无界函数的广义积分*【数学应用】微分法模型简介实验作业自测题 4专业模块第５章 ;常微分方程与变换5.1 ;常微分方程的概念5.1.1 ;两个案例5.1.2 常微分方程的有关概念5.2 ;可分离变量的微分方程5.2.1 ;可分离变量的微分方程的解法5.2.2 ;齐次方程的解法5.3 ;一阶线微分方程及其应用5.3.1 ;一阶线微分方程的解法5.3.2 ;一阶线微分方程的应用5.4 ;拉普拉斯变换5.4.1 ;拉氏变换及其逆变换的定义5.4.2 ;拉氏变换的质5.4.3 ;拉氏变换的逆变换5.5 ;拉普拉斯的应用5.5.1 ;线系统的传递函数5.5.2 ;用运算法分析 R、L、C 串联电路问题【数学文化聚焦】李大潜院士谈学数学目的不在定理和公式自测题 5第6章 ;多元函数微积分6.1 ;空间解析几何简介6.1.1 ;空间直角坐标系6.1.2 ;空间曲面及其方程6.2 ;多元函数的极限与连续6.2.1 ;多元函数的概念6.2.2 ;二元函数的极限6.2.3 ;二元函数的连续6.3 ;多元函数微分及其应用6.3.1 ;偏导数6.3.2 ;全微分*6.3.3 ;多元复合函数的求导法则*6.3.4 ;隐函数的求导法则6.3.5 ;多元函数的极值6.4 ;多元函数积分及其应用6.4.1 ;二重积分的概念与质6.4.2 ;二重积分的计算6.4.3 ;二重积分在几何上的应用【数学文化聚焦】数学大师丘成桐细谈数学艺术自测题 6第7章 无穷级数7.1 数项无穷级数7.1.1 数项无穷级数的概念与质7.1.2 收敛级数的质7.2 数项级数的审敛方法7.2.1 正项级数7.2.2 交错级数7.2.3 任意项级数7.3 幂级数及其展开应用7.3.1 函数项级数的概念7.3.2 幂级数的概念7.3.3 幂级数的敛散7.3.4 幂级数的质7.3.5 函数的幂级数展开式*7.3.6 函数的幂级数展开式的应用【数学文化聚焦】陈省身谈数学是有很的自测题7第8章 线代数初步8.1 矩阵8.1.1 矩阵的概念8.1.2 几种常用的特殊矩阵8.1.3 矩阵相等8.2 矩阵的运算8.2.1 矩阵的加法与减法8.2.2 矩阵的数乘8.2.3 矩阵的乘法8.2.4 矩阵的转置8.3 矩阵的初等变换及其应用8.3.1 初等变换的概念8.3.2 矩阵的秩*8.3.3 逆矩阵8.4 用初等变换求解线方程组8.4.1 n 元线方程组8.4.2 线方程组解的讨论【数学应用】工程数学建模简介实验作业自测题 8实验模块第9章 MATLAB数学实验9.1 ;MATLAB 软件简介9.1.1 MATLAB能及用户窗口介绍9.1.2 变量与常量9.2 利用 MATLAB 运算与绘图9.2.1 算术运算实验9.2.2 代数式运算实验9.2.3 绘图实验9.3 利用 MATLAB 软件计算一元微积分9.3.1 极限实验9.3.2 导数实验*9.3.3 极值实验9.3.4 积分实验9.4 MATLAB 软件计算方程与变换9.4.1 常微分方程实验9.4.2 拉氏变换实验9.5 利用 MATLAB 计算多元微积分与级数9.5.1 多元函数的极限实验9.5.2 多元函数的偏导数实验9.5.3 二重积分实验9.5.4 函数展成幂级数实验9.5.5 常数项级数实验9.6 利用 MATLAB 计算线代数9.6.1 MATLAB 矩阵生成实验9.6.2 MATLAB 矩阵运算实验9.6.3 MATLAB 矩阵求逆、求秩实验9.6.4 MATLAB 线方程组求解实验参考文献
