内容简介
本书分上、下篇。上篇分为15章，介绍了22面几何证明方法，涵盖了求面几何问题常用方法和技巧。下篇介绍了13类问题的各种证明思路。本书在归纳面几何概念、定理、公式的基础上，更数学完整的命题方向、命题内容，适合初、高中学生尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校教育学院、教修学院数学专业及数学教育研讨班开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的教学参考书。
目录
上篇 ;装备精良“**”——掌握基本方法 章 ;分析法综合法 ; ;一、分析法 ; ; ;1.选择型分析法 ; ; ;2.可逆型分析法 ; ; ;3.构造型分析法 ; ; ;4.设想型分析法 ; ;二、综合法 ; ; ;1.分析型综合法 ; ; ;2.奠基型综合法 ; ; ;3.媒介型综合法 ; ; ;4.解析型综合法 ; ;练 ; ; ;练.1参考解答 ;章 ;反证法同一法 ; ;一、反证法 ; ; ;1.什么是反证法 ; ; ;2.何时用反证法 ; ; ;3.怎样用好反证法 ; ;二、同一法 ; ; ;1.什么是同一法 ; ; ;2.怎样用好同一法 ; ;练 ; ; ;练.2参考解答 ;第三章 ;面积法 ; ;一、面积法解题的基本依据 ; ; ;1.几个面积公式 ; ; ;2.几个常用的等积变形定理 ; ; ;3.几个常用的面积比定理 ; ; ;4.几个重要结论 ; ;二、面积法的解题方式 ; ; ;1.解面积问题 ; ; ;2.解非面积问题——证有关定理 ; ; ;3.解非面积问题——求解各类问题 ; ;练 ; ; ;练.3参考解答第四章 ;割补法 ;一、挖掘题设内涵行图形割补拼凑重组 ; ;1.既割又补，探其奥妙 ; ;2.多次割补拼凑重组，大开眼界 ; ;3.多种割补，解法多多 ;二、根据题设特征，巧补各类图形 ; ;1.补出三角形 ; ;2.补出直角三角形 ; ;3.补出等腰三角形 ; ;4.补出正三角形 ; ;5.补行四边形或梯形 ; ;6.补出矩形或正方形 ; ;7.补出正多边形 ; ;8.补出圆 ; ;9.补对称图 ;三、分析题设结构，善用出入相补 ;练 ; ;练.4参考解答第五章 ;代数法 ;一、适时使用计算手段 ; ;1.直接计算 ; ;2行代换后计算 ;……下篇 ;懂得诸子“兵法”——熟悉基本思路附录 ;数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨
