中学几何专题研究

内容简介

解析几何面几何中的重要内容，由于其在高中数学中的重要教育地位和研究价值，本书将其作为内容放在第三章，与初面几何予以区别。解析几何了用代数方法研究几何问题的先河，将代数与几何学科紧密联系，是数学的重要里程碑。高中解析几何是学生难学、教师难教的课题，圆锥曲线的概念与质、重要结论的推导都蕴含大量的数算。有研究表明，解析几何难难在运算。高中解析几何要求掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线以及直线与圆锥曲线的位置关系。本书将介绍圆锥曲线的几种教学设计，从知识的产展中认识圆锥曲线。同时，年高考典型试题为例，分析解决问题的思路、方法和技巧，帮助学生掌握知识，激发学生的学，培养学生的探索意识。

目录

章 面几何 节 一个等边三角形问题的思路探究与推广 节 由一道高考题引发的探究 第三节 基于数学史背景面几何试题赏析 第四节 “解三角形”中的常见问题与解题方法 第五节 对一面几何试题的探究 第六节 一面几何题的多解研究章 立体几何 节 几何法在立体几何中的应用研究 节 向量法在立体几何中的应用研究 第三节 APOS理论视角下的直线面垂直关系的教学设计 第四节 探其成因，究其本质——妙寻外接球专题教学 第五节 用几何法解决三种空间所成角的问题第三章 解析几何 节 建构主义视角下椭圆标准方程的教学设计 节 基于数学学科核心素养的圆锥曲线教学设计 第三节 在圆锥曲线教学中如何培养数学核心素养 第四节 高考圆锥曲线综合问题研究 第五节 直线与圆锥曲线几类综合问题探究 第六节 高考解析几何涉角问题的解题策略 第七节 减少解析几何运算量的几种策略 第八节 向量法在解析几何中的应用第四章 本科表的论文 节 高考圆锥曲线中定点与定值问题解析 节 解析几何值求解的几种转化策略