常微分方程

内容简介

　　《常微分方程》分为7章：基本概念，一阶方程的初等积分法，一阶方程的一般理论，高阶微分方程，微分方程组，定理论与稳定理论初步，差分方程，内容取材精练，注重概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了数学软件．每章配有计算题都有答案，个别证明题有提示。　　《常微分方程》可用作师范院校、理工科大学的数学类各专业的教科书和部分理工科其他专业的参考书。

目录

第1章 基本概念1．1 微分方程的例子．11．2 基本概念1．2．1 常微分方程和偏微分方程1．2．2 解和通解1．2．3 积分曲线和积分曲线族．2第2章 一阶方程的初等积分法2．1 变量可分离方程．12．2 齐次方程．22．3 一阶线方程．32．4 全微分方程2．4．1 全微分方程2．4．2 积分因子．42．5 一阶隐方程2．5．1 可解出y的方程2．5．2 不显含x的方程．52．6 应用举例．6第3章 一阶方程的一般理论3．1 微分方程及其解的几何解释3．1．1 方向场3．1．2 图像法3．1．3 欧拉折线．13．2 毕卡存在与定理．23．3 解的延拓．33．4 解对初值的连续．43．5 解对初值的可微．53．6 一阶隐方程的奇解3．6．1 一阶隐方程解的存在与定理3．6．2 p-判别曲线法3．6．3 c-判别曲线法．6第4章 高阶微分方程4．1 高阶微分方程4．1．1 引论4．1．2 高阶微分方程的降阶法．14．2 高阶线齐次微分方程4．2．1 线齐次微分方程的一般理论4．2．2 常系数线齐次微分方程的解法4．2．3 某些变系数线齐次微分方程的解法．2……第5章 微分方程组第6章 定理论与稳定理论初步第7章 差分方程附录A 常微分方程发展概要附录B 答案与提示参考文献