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第一章 预备知识
1 实数集
1.1 集合
1.2 集合的运算
1.3 实数集
1.4 区间与邻域
1.5 实数的完备性与确界公理
2 函数
2.1 常量与变量
2.2 映射与函数的概念
2.3 函数的几种特性
2.4 反函数与复合函数
2.5 初等函数
3 常用逻辑符号简介
3.1 蕴涵与等价
3.2 全称量词与存在量词
习题1
第二章 极限与连续函数
1 数列的极限
1.1 数列的概念
1.2 数列的变化趋势与数列极限的概念
1.3 收敛数列的性质
1.4 数列极限的四则运算
1.5 数列收敛的判别法
习题2.1
2 函数的极限
2.1 函数极限的概念
2.2 函数极限的性质及运算法则
2.3 函数极限存在的判别法
习题2.2
3 无穷小与无穷大
3.1 无穷小及其性质
3.2 无穷小的比较
3.3 无穷大
习题2.3
4 连续函数
4.1 函数的增量
4.2 函数的连续性
4.3 函数的间断点及其分类
习题2.4
5 连续函数的运算与初等函数的连续性
5.1 连续函数的和、差、积、商的连续性
5.2 反函数的连续性
5.3 复合函数的连续性
5.4 初等函数的连续性
习题2.5
6 闭区间上连续函数的性质
6.1 定理与有界性定理
6.2 介值定理
6.3 函数的一致连续性
习题2.6
第三章 导数与微分
1 导数的概念
1.1 引例
1.2 导数的概念
1.3 函数可导与连续的关系
习题3.1
第四章 微分中值定理与异数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分
第七章 空间解析几何
部分习题参考答案
参考文献
